вправа 15.59 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

у = х, у = 2, х = 5, V - ?
у = х^5/4
дотична з х₀ = 1, у = 0
рівняння дотичної має вид:
у = у₀ + у'(х₀)(х - х₀), х₀ = 1
у₀ = у(х₀) = у(1) = 1^5/4 = 1
у' = (х^5/4)' = 5/4 • х^5/4-1 = 5х^5/4 : 4
у'(х₀) = (5•1^1/4) : 4 = 5/4 = 1,25
у = 1 + 1,25(х - 1) = 1,25х - 0,25
будуємо задані функції:
у = х^5/4
х  1   2   4
у  1 2,8  8
у = 1,25х - 0,25
х     0       2       4
у -0,25  2,25  4,75



             1                 1
Sф = ∫х^5/4dx - ∫(1,25х - 0,25)dx =
             0                0
     1                1                     1
= ∫х^5/4dx - ∫1,25dx + ∫0,25dx =
    0                 0                     0
                         1                        1                    1
= х^9/4 : 9/4 | - 1,25 х²/2 | + 0,25х | =
                         0                        0                    0
= (4•1) : 9 - 0 - 0,625 + 0 + 0,25 - 0 =
= 4/9 - 5/8 + 1/4 = (32-45+18) : 72 = 5/72
Sф = 5/72.