вправа 17.28 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 17.28
Умова:
Скільки п'ятицифрових чисел, що не містять однакових цифр, можна скласти за допомогою цифр 5, 6, 7, 8, 9, так, щоб:
1) цифра 9 була першою;
2) цифра 7 була останньою, а 8 - передостанньою;
3) першими були цифри 5 і 6, розташовані у будь-якому порядку?
Скільки п'ятицифрових чисел, що не містять однакових цифр, можна скласти за допомогою цифр 5, 6, 7, 8, 9, так, щоб:
1) цифра 9 була першою;
2) цифра 7 була останньою, а 8 - передостанньою;
3) першими були цифри 5 і 6, розташовані у будь-якому порядку?
Відповідь ГДЗ:
5, 6, 7, 8, 9
1) цифра 9 може бути першою в 4х випадках.
загальна кількість перестановок Р5 = 5!
Р5 = 120;
2) цифра 7 остання, 8 - передостання
Р3 = 3! = 1 • 2 • 3 = 6
починається числами 5, 6, 9
Р5 - Р3 = 120 - 6 = 114;
3) першими 5 і 6
починаються числом 5
Р4 = 4! = 24
починаються числом 6
Р4 = 4! = 24
Р(5) + Р(6) = 24 + 24 = 48.
5, 6, 7, 8, 9
1) цифра 9 може бути першою в 4х випадках.
загальна кількість перестановок Р5 = 5!
Р5 = 120;
2) цифра 7 остання, 8 - передостання
Р3 = 3! = 1 • 2 • 3 = 6
починається числами 5, 6, 9
Р5 - Р3 = 120 - 6 = 114;
3) першими 5 і 6
починаються числом 5
Р4 = 4! = 24
починаються числом 6
Р4 = 4! = 24
Р(5) + Р(6) = 24 + 24 = 48.