вправа 17.30 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 17.30
Умова:
У класній олімпіаді з математики беруть участь 8 учнів.
1) Скількома способами між ними можна розподілити перші три місця, якщо всі учні набрали різну кількість балів?
2) Скількома способами можна розподілити між учасниками друге та третє місця, якщо перше місце посіла Софійка Допитлива?
У класній олімпіаді з математики беруть участь 8 учнів.
1) Скількома способами між ними можна розподілити перші три місця, якщо всі учні набрали різну кількість балів?
2) Скількома способами можна розподілити між учасниками друге та третє місця, якщо перше місце посіла Софійка Допитлива?
Відповідь ГДЗ:
8 уч.
1) 1, 2, 3 міста
С83 = 8! : (3!(8-3)!) = 8! : (3!5!) =
= (1•2•3•4•5•6•7•8) : (1•2•3•1•2•3•4•5) = 56
56 способів;
2) 2,3 місця
С81 = 8
С83 - С81 = 56 - 8 = 48.
8 уч.
1) 1, 2, 3 міста
С83 = 8! : (3!(8-3)!) = 8! : (3!5!) =
= (1•2•3•4•5•6•7•8) : (1•2•3•1•2•3•4•5) = 56
56 способів;
2) 2,3 місця
С81 = 8
С83 - С81 = 56 - 8 = 48.