вправа 17.34 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 17.34
Умова:
Обчисліть:
1) Рх+2 = 30Рх; 2) Ах2 = 132.
Обчисліть:
1) Рх+2 = 30Рх; 2) Ах2 = 132.
Відповідь ГДЗ:
1) Рх+2 = 30Рх
Рх+2 = (х + 2)!
ОДЗ: х ∈ N
Рх = х!
(х + 2)! = 30х!
(х + 1)(х + 2)! = 30х!
(х + 1)(х + 3) = 30х
х2 + 2х + х + 2 - 30х = 0
х2 - 27х + 2 = 0
Д = (-27)2 - 8 = 721
√Д ≈ 26,85 ≈ 27
х1;2 = (27±27) : 2 = 27
х = 27;
2) Ах2 = 132
ОДЗ: х ∈ N, х ≥ 2
Ах2 = х(х - 1)
х(х - 1) = 132
х2 - х - 132 = 0
Д = (-1)2 - 4 • (-132) = 529
√Д = 23
х1;2 = (1±23) : 2
х1 = -11, х2 = 12
х = -11 - не підходить під ОДЗ
х = 12.
1) Рх+2 = 30Рх
Рх+2 = (х + 2)!
ОДЗ: х ∈ N
Рх = х!
(х + 2)! = 30х!
(х + 1)(х + 2)! = 30х!
(х + 1)(х + 3) = 30х
х2 + 2х + х + 2 - 30х = 0
х2 - 27х + 2 = 0
Д = (-27)2 - 8 = 721
√Д ≈ 26,85 ≈ 27
х1;2 = (27±27) : 2 = 27
х = 27;
2) Ах2 = 132
ОДЗ: х ∈ N, х ≥ 2
Ах2 = х(х - 1)
х(х - 1) = 132
х2 - х - 132 = 0
Д = (-1)2 - 4 • (-132) = 529
√Д = 23
х1;2 = (1±23) : 2
х1 = -11, х2 = 12
х = -11 - не підходить під ОДЗ
х = 12.