вправа 17.41 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 17.41
Умова:
Скількома способами 8 пасажирів купейного вагона можна розподілити між двома купе по 4 пасажири?
Скількома способами 8 пасажирів купейного вагона можна розподілити між двома купе по 4 пасажири?
Відповідь ГДЗ:
8 пас. 2 купе по 4 пас.
Позначимо всі місця числами від 1 до 8, починаючи з будь-якого міста.
Способів розмістити 8 пасажирів на 8 місць буде
8! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 = 40320.
оскільки всі місця однакові, то варіантів буде в 8 разів менше:
40320 : 8 = 5040.
Якщо напрям розміщення несуттєвий, то способів буде ще вдвічі менше:
5040 : 2 = 2520.
8 пас. 2 купе по 4 пас.
Позначимо всі місця числами від 1 до 8, починаючи з будь-якого міста.
Способів розмістити 8 пасажирів на 8 місць буде
8! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 = 40320.
оскільки всі місця однакові, то варіантів буде в 8 разів менше:
40320 : 8 = 5040.
Якщо напрям розміщення несуттєвий, то способів буде ще вдвічі менше:
5040 : 2 = 2520.