вправа 17.47 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ:

1) Р_х+2 > 20Р_х
ОДЗ: х ∈ N, х + 2 ≥ 0
Р_х+2 = (х + 2)! = (х + 1)(х + 2)!
Р_х = х!
(х + 1)(х + 2)! > 20х!
х² + 3х + 2 - 20х > 0
х² + 3х + 2 - 20х > 0
х² - 17х + 2 > 0
Д = (-17)² - 4 • 2 = 281
√Д ≈ 16,76 ≈ 17
х_1;2 = (17±17) : 2 = 17
х > 17



х ∈ (17; +∞);
2) С_х² ≤ 28
х ∈ N, х ≥ 2
С_х² = (х(х-1)) : (1•2)
(х(х-1)) : 2 ≤ 28
х(х - 1) ≤ 56
х² - х - 56 ≤ 0
Д = (-1)² - 4 • (-56) =
= 1 + 224 = 225
х_1;2 = (1±15) : 2 = 8; -7
-7 ≤ х ≤ 8
ураховуючи ОДЗ:
х ∈ {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.