вправа 17.51 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 17.51
Умова:
Скількома способами можна розташувати за п'ятьма партами 5 юнаків і 5 дівчат так, щоб за кожною партою ліворуч сидів юнак, а праворуч - дівчина?
Скількома способами можна розташувати за п'ятьма партами 5 юнаків і 5 дівчат так, щоб за кожною партою ліворуч сидів юнак, а праворуч - дівчина?
Відповідь ГДЗ:
5 юн. 5 д. 5 парт
Розмістити 5 юнаків ліворуч можна Р5 способами на 5 партах.
Розмістити 5 дівчат праворуч на 5 партах можна також Р5 способами.
Розміщенна дівчат залежить від розміщення юнаків, тому кількість способів розміщення:
Р5 • Р5 = 5! • 5! = (5!)2 = 1202 = 14400.
5 юн. 5 д. 5 парт
Розмістити 5 юнаків ліворуч можна Р5 способами на 5 партах.
Розмістити 5 дівчат праворуч на 5 партах можна також Р5 способами.
Розміщенна дівчат залежить від розміщення юнаків, тому кількість способів розміщення:
Р5 • Р5 = 5! • 5! = (5!)2 = 1202 = 14400.