вправа 17.59 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 17.59
Умова:
Скільки різних послідовностей букв можна одержати, переставляючи всі букви слова:
1) середа; 2) золото?
Скільки різних послідовностей букв можна одержати, переставляючи всі букви слова:
1) середа; 2) золото?
Відповідь ГДЗ:
1) середа
Шукана кількість перестановок дорівнює
кількості перестановок з 6 елементів
Р6 = 6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720
Р6 = 720
Дві букви однакові, =>
Р2 = 2! = 2 • 1 = 2
Р6 - Р2 = 720 - 2 = 718;
2) золото
Маємо 6 букв, порядок елементів значення не має,
тоді кількість перестановок даних букв дорівнює:
Р6 = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720
Р6 = 720
Три букви однакові, =>
Р3 = 3! = 1 • 2 • 3 = 6
Р6 - Р3 = 720 - 6 = 714.
1) середа
Шукана кількість перестановок дорівнює
кількості перестановок з 6 елементів
Р6 = 6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720
Р6 = 720
Дві букви однакові, =>
Р2 = 2! = 2 • 1 = 2
Р6 - Р2 = 720 - 2 = 718;
2) золото
Маємо 6 букв, порядок елементів значення не має,
тоді кількість перестановок даних букв дорівнює:
Р6 = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720
Р6 = 720
Три букви однакові, =>
Р3 = 3! = 1 • 2 • 3 = 6
Р6 - Р3 = 720 - 6 = 714.