вправа 18.68 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 18.68
 
 
Умова:

В овочевому відділі супермаркету в ящику з гарбузами лежить 6 гарбузів сорту «Родзинка» та 4 - сорту «Титан». Покупець кладе у свій візок 3 з них, не звертаючи уваги на сорт. Яка ймовірність того, що серед вибраних покупцем гарбузів:
1) усі - сорту «Родзинка»;
2) два - сорту «Родзинка», а один - сорту «Титан»;
3) два - сорту «Титан», а один - сорту «Родзинка»;
4) усі - сорту «Титан».


Відповідь ГДЗ:

1) "Р" - 6, "Т" - 4 → 3
1) Р(А) - ймовірність того, що обрані
покупцем гарбузи - усі сорту "Родзинка"
6 + 4 = 10 (гарб.)
С103 = 10•9•8 : 1•2•3 = 120
С103 = n
С63 = 6•5•4 : 1•2•3 = 20
С63 = m
Р(А) = 20/120 = 1/6;
2) Р(В) - ймовірність того, що обрані покупцем
гарбузи: 2 - сорту "Роздинка", а один - сорту "Титан"
С63 = 6•5 : 1•2 = 15
С41 = 4/1 = 4
С62 • С41 = 15 • 4 = 20
m = 60
Р(В) = 60/120 = 1/2;
3) Р(С) - ймовірність того, що серед вибраних
покупцем гарбузів 2 - сорту "Титан", а 1 - сорту "Родзинка".
С42 = (4•3) : (1•2) = 6
С61 = 6/1 = 6
С42 • С61 = 6 • 6 = 36
m = 36
Р(С) = 36/120 = 3/10;
4) Р(D) - ймовірність того, що серед вибраних
покупцем гарбуців - усі сорту "Титан"
С43 = (4•3•2) : (1•2•3) = 4
m = 4
Р(D) = 4/120 = 1/30.