вправа 19.35 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 19.35
Умова:
Навмання обирають чотирицифрове число. Яка ймовірність того, що в ньому хоча б дві цифри будуть однаковими?
Навмання обирають чотирицифрове число. Яка ймовірність того, що в ньому хоча б дві цифри будуть однаковими?
Відповідь ГДЗ:
4х ц. ч. т.с.д.о
А - подія, ймовірність якої треба знайти.
А - подія, яка полягає в тому, що всі цифри в числі різні.
В числі в розряді тисяч - може бути 9 ц.,
сотен, десятків, одиниць - 10 цифр, тому
n = 9 • 10 • 10 • 10 = 9000
А104 - кількість розміщень з 4х різних цифр,
причому серед них А93 тих, що починаються з 0; тому
m = А104 - А93
m = 10 • 8 • 9 • 7 - 9 • 8 • 7 =
= 5040 - 504 = 4536
Р(А) = 4536 : 9000 = 0,504
Р(А) = 1 - 0,504 = 0,496.
4х ц. ч. т.с.д.о
А - подія, ймовірність якої треба знайти.
А - подія, яка полягає в тому, що всі цифри в числі різні.
В числі в розряді тисяч - може бути 9 ц.,
сотен, десятків, одиниць - 10 цифр, тому
n = 9 • 10 • 10 • 10 = 9000
А104 - кількість розміщень з 4х різних цифр,
причому серед них А93 тих, що починаються з 0; тому
m = А104 - А93
m = 10 • 8 • 9 • 7 - 9 • 8 • 7 =
= 5040 - 504 = 4536
Р(А) = 4536 : 9000 = 0,504
Р(А) = 1 - 0,504 = 0,496.