вправа 2.20 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 2.20

Умова:

Розв'яжіть рівняння:
1) 2^х+2 + 2^х = 10; 2) 5^х-1 + 5^х+1 = 130.

Відповідь:

1) 2^х+2 + 2^х = 10;
2^х • 2² + 2^х = 10;
4 • 2^х + 2^х = 10;
5 • 2^х = 10;
2^х = 2;
х = 1;

2) 5^х-1 + 5^х+1 = 130;
5^х/5 + 5^х • 5 = 130;
5^х + 25 • 5^х = 130 • 5;
26 • 5^х + 130 • 5;
5^х = (130•5)/26;
5^х = 5²;
х = 2.