вправа 2.39 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 2.39
Умова:
Розв'яжіть однорідне рівняння:
2 • 52х - 7 • 5х • 2х + 5 • 22х = 0.
2 • 52х - 7 • 5х • 2х + 5 • 22х = 0.
Відповідь:
2 • 52х - 7 • 5х • 2х + 5 • 22х = 0 : на 52х ≠ 0;
(2•52х)/52х - (7•5х•2х)/52х + (5•22х)/52х = 0;
2 - 7 • (2/5)х + 5 • (2/5)2х = 0;
заміна: (2/5)х = t, t > 0
5t2 - 7t + 2 = 0;
Д = (-7)2 - 4 • 2 • 5 = 9;
t1;2 = (7±3)/10;
t1 = 1; t2 = 0,4;
(2/5)х = t1; (2/5)х = t2;
(2/5)х = 1; (2/5)х = 2/5;
(2/5)х = (2/5)0; х = 1;
х = 0.
(2•52х)/52х - (7•5х•2х)/52х + (5•22х)/52х = 0;
2 - 7 • (2/5)х + 5 • (2/5)2х = 0;
заміна: (2/5)х = t, t > 0
5t2 - 7t + 2 = 0;
Д = (-7)2 - 4 • 2 • 5 = 9;
t1;2 = (7±3)/10;
t1 = 1; t2 = 0,4;
(2/5)х = t1; (2/5)х = t2;
(2/5)х = 1; (2/5)х = 2/5;
(2/5)х = (2/5)0; х = 1;
х = 0.