вправа 2.60 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 2.60
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) (27 - 10√2)х + 10(√2 - 5)х + 23 = 0;
2) 3 • (4х + 2х) = 1 - 32 • 8х-1.
1) (27 - 10√2)х + 10(√2 - 5)х + 23 = 0;
2) 3 • (4х + 2х) = 1 - 32 • 8х-1.
Відповідь:
2) 3 • (4х + 2х) = 1 - 32 • 8х-1
3 • (4х + 2х) = 1 - 32 • 8х/8
3 • (4х + 2х) = 1 - 4 • 8х
3 • 4х + 3 • 2х + 4 • 23х - 1 = 0
3 • 22х + 3 • 2х + 4 • 23х - 1 = 0
3 • 22х + 3 • 2х + 3 • 23х + 23х - 1 = 0
3 • (22х + 2х + 23х) + (23х - 1) = 0
3 • 2х(22х + 2х + 1) + (2х - 1)(22х + 2х + 1) = 0
(22х + 2х + 1) • (3 • 2х + 2х - 1) = 0
22х + 2х + 1 = 0 4 • 2х - 1 = 0
заміна: 2х = t 4 • 2x = 1
t2 + t + 1 = 0 2х = 1/4
Д < 0 2х = 2-2
Ø х = -2.
3 • (4х + 2х) = 1 - 32 • 8х/8
3 • (4х + 2х) = 1 - 4 • 8х
3 • 4х + 3 • 2х + 4 • 23х - 1 = 0
3 • 22х + 3 • 2х + 4 • 23х - 1 = 0
3 • 22х + 3 • 2х + 3 • 23х + 23х - 1 = 0
3 • (22х + 2х + 23х) + (23х - 1) = 0
3 • 2х(22х + 2х + 1) + (2х - 1)(22х + 2х + 1) = 0
(22х + 2х + 1) • (3 • 2х + 2х - 1) = 0
22х + 2х + 1 = 0 4 • 2х - 1 = 0
заміна: 2х = t 4 • 2x = 1
t2 + t + 1 = 0 2х = 1/4
Д < 0 2х = 2-2
Ø х = -2.