вправа 2.65 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 2.65
 
Умова:
 
Розв'яжіть нерівність:
1) 3х ≥ 9; 2) -2х < 8; 3) 4х > 0; 4) -5х ≤ 0; 5) х2 - 2х > 0; 6) х2 - 2х - 3 ≤ 0.
 
 
 
Відповідь:
 
1) 3х ≥ 9
x ≥ 3
2 65 1
х є [3; +∞);

2) -2х < 8
-2x < 8 • (-1)
2x > -8
x > -4
2 65 2
х є (-4; +∞);

3) 4х > 0
x > 0
2 65 3
х є (0; +∞);

4) -5х ≤ 0
-5x ≤ 0 • (-1)
5x ≥ 0
x ≥ 0
2 65 4
х є [0; +∞);

5) х2 - 2х > 0
x(x - 2) > 0
нулі функції: 0; 2
Д(f) = R
2 65 5
х є (-∞; 0) U (2; +∞);

6) х2 - 2х - 3 ≤ 0
Д = (-2)2 - 4 • (-3) = 16
х1;2 = (2±4)/2 = 3; -1
2 65 6
х є [-1; 3].