вправа 2.66 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 2.66
 
Умова:
 
Розв'яжіть нерівність:
1) 1 + 2х > 9; 2) 6 - 2х ≤ 5; 3) 2 • (3 + х) + (4 - х) ≤ 0;
4) 5(х + 8) + 4 • (1 - х) > 0; 5) 2х2 - 3х ≥ 2(x - 1); 6) 4х(х + 2) < 5.
 
 
 
Відповідь:
 
1) 1 + 2х > 9
2x > 8
x > 4
2 66 1
х є (4; +∞);

2) 6 - 2х ≤ 5
-2x ≤ 5 - 6
-2x ≤ -1 • (-1)
2x ≥ 1
x ≥ 0,5
2 66 2
х є [0,5; +∞);

3) 2 • (3 + х) + (4 - х) ≤ 0
6 + 2x + 4 - x ≤ 0
x + 10 ≤ 0
x ≤ -10
2 66 3
х є (-∞; 10];

4) 5(х + 8) + 4 • (1 - х) > 0
5x + 40 + 4 - 4x > 0
x + 44 > 0
x > -44
2 66 4
х є (-44; +∞);

5) 2х2 - 3х ≥ 2(x - 1)
2x2 - 3x ≥ 2x - 2
2x2 - 3x - 2x + 2 ≥ 0
2x2 - 5x + 2 ≥ 0
Д = (-5)2 - 4 • 2 • 2 = 9
х1;2 = (5±3)/4 = 2; 0,5
2 66 5
х є (-∞; 0,5) U (2; +∞);

6) 4х(х + 2) < 5
4x2 + 8x - 5 < 0
Д = 82 - 4 • 4 • (-5) = 64 + 80 = 144
х1;2 = (-8±12)/8 = -2,5; 0,5
2 66 6
х є (-2,5; 0,5).