вправа 20.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 20.14
Умова:
У шухляді лежить 6 виделок і 8 ложок. Двічі поспіль навмання виймають по одному столовому приладу, не повертаючи їх назад. Знайдіть ймовірність події:
1) А - обидва виявилися виделками;
2) В - обидва виявилися ложками;
3) С - другою витягнуто виделку за умови, що першою витягнуто ложку;
4) D - другою витягнуто ложку за умови, що першою витягнуто виделку.
У шухляді лежить 6 виделок і 8 ложок. Двічі поспіль навмання виймають по одному столовому приладу, не повертаючи їх назад. Знайдіть ймовірність події:
1) А - обидва виявилися виделками;
2) В - обидва виявилися ложками;
3) С - другою витягнуто виделку за умови, що першою витягнуто ложку;
4) D - другою витягнуто ложку за умови, що першою витягнуто виделку.
Відповідь ГДЗ:
1) В - 6, Л - 8 → 2 не повертаючи
А - обидва виявилися виделками.
Нехай А1 - перша витягнута виделка,
А2 - другою також витягнута виделкою.
Виймання з шухляди буль-якого столового приладу з 14 - рівноможливі події.
Р(А1) = 6/14 = 3/7
після виймання однієї виделки (відбулася подія А1), в шухляді залишилося 13 столових приладів, з них 5 виделок.
Р(А2/А1) = 5/13
Р(А) = Р(А) • Р(А2/А1) = 3/7 • 5/13 = 15/91.
2) В - обидва виявилися ложками.
В1 - перша витягнута ложка.
В2 - другою витягнута ложка.
Це рівноможливі події:
Р(В1) = 8/14 = 4/7
Після витягування однієї ложки (відбулася полія В1), в шухляді залишилося 7 ложек.
Р(В2/В1) = 7/13
Р(В) = 4/7 • 7/13 = 28/91.
3) С - другою витягнуто виделку за умови, що першою витягнуто ложку.
Нехай подія А означає, що першою витягнуто ложку;
подія В означає, що другою вийнято виделку.
Тоді подія АВ означає, що послідовно вийнято спочатку ложку, а потім виделку.
Після того, як відбулася подія А (першою витягнуто ложку),
залишилось 7 ложок та 6 виделок.
Тоді подія С = В/А.
Р(С) = 6/13.
4) D - другою витягнуто ложку за умови, що першою витягунето виделку.
Нехай подія А означає, що першою витягнуто виделку;
подія В означає, що другою витягнуто ложку.
Тоді подія АВ означає, що послідовно вийнято спочатку виделку, а потім ложку.
В/А - другою вийнято ложку за умови, що першою витягнуто виделку.
Після того, що відблася подія А, у шухляді залишилось 5 виделок.
Р(В/А) = 8/13.
1) В - 6, Л - 8 → 2 не повертаючи
А - обидва виявилися виделками.
Нехай А1 - перша витягнута виделка,
А2 - другою також витягнута виделкою.
Виймання з шухляди буль-якого столового приладу з 14 - рівноможливі події.
Р(А1) = 6/14 = 3/7
після виймання однієї виделки (відбулася подія А1), в шухляді залишилося 13 столових приладів, з них 5 виделок.
Р(А2/А1) = 5/13
Р(А) = Р(А) • Р(А2/А1) = 3/7 • 5/13 = 15/91.
2) В - обидва виявилися ложками.
В1 - перша витягнута ложка.
В2 - другою витягнута ложка.
Це рівноможливі події:
Р(В1) = 8/14 = 4/7
Після витягування однієї ложки (відбулася полія В1), в шухляді залишилося 7 ложек.
Р(В2/В1) = 7/13
Р(В) = 4/7 • 7/13 = 28/91.
3) С - другою витягнуто виделку за умови, що першою витягнуто ложку.
Нехай подія А означає, що першою витягнуто ложку;
подія В означає, що другою вийнято виделку.
Тоді подія АВ означає, що послідовно вийнято спочатку ложку, а потім виделку.
Після того, як відбулася подія А (першою витягнуто ложку),
залишилось 7 ложок та 6 виделок.
Тоді подія С = В/А.
Р(С) = 6/13.
4) D - другою витягнуто ложку за умови, що першою витягунето виделку.
Нехай подія А означає, що першою витягнуто виделку;
подія В означає, що другою витягнуто ложку.
Тоді подія АВ означає, що послідовно вийнято спочатку виделку, а потім ложку.
В/А - другою вийнято ложку за умови, що першою витягнуто виделку.
Після того, що відблася подія А, у шухляді залишилось 5 виделок.
Р(В/А) = 8/13.