вправа 20.20 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 20.20
Умова:
У ящику 5 зелених, 4 білі і 1 чорна кулька. Навмання двічі виймають з ящика одну кульку, повертаючи кожного разу її назад до ящика. Яка ймовірність того, що:
1) обидва рази витягнуто білу кульку;
2) перший раз витягнуто зелену кульку, а другий - чорну;
3) перший раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену;
4) перший раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену або білу.
У ящику 5 зелених, 4 білі і 1 чорна кулька. Навмання двічі виймають з ящика одну кульку, повертаючи кожного разу її назад до ящика. Яка ймовірність того, що:
1) обидва рази витягнуто білу кульку;
2) перший раз витягнуто зелену кульку, а другий - чорну;
3) перший раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену;
4) перший раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену або білу.
Відповідь ГДЗ:
З - 5, Б - 4, 4 - 1 → 2 рази
1) А - обидва рази витягнуто білу кульку.
Р(А1) - перше виймання білої кульки.
Р(А2) - друге виймання білої кульки.
Р(А) = Р(А1А2)
Р(А1) = 4/10 = 2/5
Р(А2) = 4/10 = 2/5
Р(А) = 2/5 • 2/5 = 4/25 = 0,16.
2) А - йомовірність того, що перший раз витягнуто зелену кульку, а другий чорну.
Р(А1) - перше виймання зеленої кульки.
Р(А1) = 5/10 = 1/2.
Р(А2) - друге виймання чорної кульки.
Р(А2) = 1/10
Р(А) = 1/2 • 1/10 = 1/20 = 0,05.
3) А - перший раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену.
Р(А1) - перше виймання чорної кульки, її повернули обратно
Р(А1) = 1/10
Р(А2) - друге виймання зеленої кульки
Р(А2) = 5/10 = 1/2
Р(А) = 1/20.
4) А - 1й раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену або білу.
Р(А1) - 1й раз витягнуто чорну кульку: її повернули потім обратно
Р(А1) = 1/10
Р(А2) - витягнули зелену та повернули обратно
Р(А2) = 5/10 = 1/2
Р(А3) = витягнули білу кульку
Р(А3) = 4/10 = 2/5
Р(А2) + Р(А3) - витягнули або зелену, або білу
Р(А2) + Р(А3) = 0,5 + 0,4 = 0,9
Р(А) = 0,1 • 0,9 = 0,09.
З - 5, Б - 4, 4 - 1 → 2 рази
1) А - обидва рази витягнуто білу кульку.
Р(А1) - перше виймання білої кульки.
Р(А2) - друге виймання білої кульки.
Р(А) = Р(А1А2)
Р(А1) = 4/10 = 2/5
Р(А2) = 4/10 = 2/5
Р(А) = 2/5 • 2/5 = 4/25 = 0,16.
2) А - йомовірність того, що перший раз витягнуто зелену кульку, а другий чорну.
Р(А1) - перше виймання зеленої кульки.
Р(А1) = 5/10 = 1/2.
Р(А2) - друге виймання чорної кульки.
Р(А2) = 1/10
Р(А) = 1/2 • 1/10 = 1/20 = 0,05.
3) А - перший раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену.
Р(А1) - перше виймання чорної кульки, її повернули обратно
Р(А1) = 1/10
Р(А2) - друге виймання зеленої кульки
Р(А2) = 5/10 = 1/2
Р(А) = 1/20.
4) А - 1й раз витягнуто чорну кульку, а другий - зелену або білу.
Р(А1) - 1й раз витягнуто чорну кульку: її повернули потім обратно
Р(А1) = 1/10
Р(А2) - витягнули зелену та повернули обратно
Р(А2) = 5/10 = 1/2
Р(А3) = витягнули білу кульку
Р(А3) = 4/10 = 2/5
Р(А2) + Р(А3) - витягнули або зелену, або білу
Р(А2) + Р(А3) = 0,5 + 0,4 = 0,9
Р(А) = 0,1 • 0,9 = 0,09.