вправа 20.36 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 20.36
Умова:
Електричний прилад виходить з ладу, якщо виходить з ладу хоча б один з трьох елементів, які псуються з ймовірностями 0,1; 0,2 і 0,3 незалежно один від одного в період року. Знайдіть ймовірність того, що протягом року:
1) прилад буде працювати без ремонту;
2) прилад зіпсується.
Електричний прилад виходить з ладу, якщо виходить з ладу хоча б один з трьох елементів, які псуються з ймовірностями 0,1; 0,2 і 0,3 незалежно один від одного в період року. Знайдіть ймовірність того, що протягом року:
1) прилад буде працювати без ремонту;
2) прилад зіпсується.
Відповідь ГДЗ:
3 елементи
Р(А) - ймовірність псування 1 елемента
Р(В) - ймовірність псування 2 елемента
Р(С) - ймовірність псування 3 елемента
Р(А) = 0,1, Р(В) - 0,2, Р(С) = 0,3
1) прилад працюватиме без ремонту
Р(А ) = 0,9, Р(В ) = 0,8, Р(С ) = 0,7
Р(А ) • Р(В ) • Р(С ) =
= 0,9 • 0,8 • 0,7 = 0,504
2) прилад зіпсується - Р(D)
Р(D) = 1 - Р(А ) • Р(В ) • Р(С ) =
= 1 - 0,504 = 0,496.
3 елементи
Р(А) - ймовірність псування 1 елемента
Р(В) - ймовірність псування 2 елемента
Р(С) - ймовірність псування 3 елемента
Р(А) = 0,1, Р(В) - 0,2, Р(С) = 0,3
1) прилад працюватиме без ремонту
Р(А ) = 0,9, Р(В ) = 0,8, Р(С ) = 0,7
Р(А ) • Р(В ) • Р(С ) =
= 0,9 • 0,8 • 0,7 = 0,504
2) прилад зіпсується - Р(D)
Р(D) = 1 - Р(А ) • Р(В ) • Р(С ) =
= 1 - 0,504 = 0,496.