вправа 20.43 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 20.43
Умова:
Із коробки, що містить 6 білих і 4 чорні кулі, навмання послідовно виймають по одній кулі доти, доки не з'явиться чорна куля. Знайдіть ймовірність того, що знадобиться більше трьох спроб для цього, якщо вийняту кулю: 1) відкладають у сторону; 2) повертають до коробки.
Із коробки, що містить 6 білих і 4 чорні кулі, навмання послідовно виймають по одній кулі доти, доки не з'явиться чорна куля. Знайдіть ймовірність того, що знадобиться більше трьох спроб для цього, якщо вийняту кулю: 1) відкладають у сторону; 2) повертають до коробки.
Відповідь ГДЗ:
Б - 6, ч - 4 → 4
1) Р(А) - ймовірність того, що знадобиться
більше 3х проб, щоб з'явилася чорна куля.
Умова - вийняту кулю відкладають у сторону.
А1 - перша куля біла
А2 - друга куля біла
А3 - третя куля біла
Р(А1) = 6/10; Р(А2) = 5/9; Р(А3) = 4/8
Р(А) = Р(А1) • Р(А2) • Р(А3)
поява чорної кулі
Р(А) = 6/10 • 5/9 • 4/8 = 120/720 = 1/6.
2) Умова - винуту кулю повертають до коробки.
А1 - перша куля біла Р(А1)
А2 - друга куля біла Р(А2)
А3 - третя куля біла Р(А3)
Р(А) = (А1) • Р(А2) • Р(А3)
поява чорної кулі
Р(А) = 6/10 • 6/10 • 6/10 = 0,216.
Б - 6, ч - 4 → 4
1) Р(А) - ймовірність того, що знадобиться
більше 3х проб, щоб з'явилася чорна куля.
Умова - вийняту кулю відкладають у сторону.
А1 - перша куля біла
А2 - друга куля біла
А3 - третя куля біла
Р(А1) = 6/10; Р(А2) = 5/9; Р(А3) = 4/8
Р(А) = Р(А1) • Р(А2) • Р(А3)
поява чорної кулі
Р(А) = 6/10 • 5/9 • 4/8 = 120/720 = 1/6.
2) Умова - винуту кулю повертають до коробки.
А1 - перша куля біла Р(А1)
А2 - друга куля біла Р(А2)
А3 - третя куля біла Р(А3)
Р(А) = (А1) • Р(А2) • Р(А3)
поява чорної кулі
Р(А) = 6/10 • 6/10 • 6/10 = 0,216.