вправа 20.8 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 20.8
Умова:
У коробці 8 кольорових і 3 простих олівці. Навмання з коробки послідовно виймають два олівці. Розглядаємо події: А - перший олівець кольоровий; В - другий олівець простий. Чи незалежні події А і В, якщо після виймання першого олівця його:
1) не повертають до коробки;
2) повертають до коробки?
У коробці 8 кольорових і 3 простих олівці. Навмання з коробки послідовно виймають два олівці. Розглядаємо події: А - перший олівець кольоровий; В - другий олівець простий. Чи незалежні події А і В, якщо після виймання першого олівця його:
1) не повертають до коробки;
2) повертають до коробки?
Відповідь ГДЗ:
К. о - 8, П. о - 3 → 2 ол.
А - 1й олівець кольоровий.
В - другий олівець простий.
1) Після виймання 1го олівця його не повертають до коробки
Р(А) = 8/11, Р(В) = 3/11
Якщо випадково витягнути кольоровий олівець, то залишилось - 7 олівців.
Р(А1) = 7/11, Р(А1) ≠ Р(А)
події А і В - не є незалежними.
2) Після вийнаммя 1го олівця його повертають до коробки.
Якщо випадково витягнути простий олівець та повернути, залишилось стільки же олівців.
Р(А1) = 3/11, отже Р(А2) = Р(В) = 3/11
події А і В незалежні.
К. о - 8, П. о - 3 → 2 ол.
А - 1й олівець кольоровий.
В - другий олівець простий.
1) Після виймання 1го олівця його не повертають до коробки
Р(А) = 8/11, Р(В) = 3/11
Якщо випадково витягнути кольоровий олівець, то залишилось - 7 олівців.
Р(А1) = 7/11, Р(А1) ≠ Р(А)
події А і В - не є незалежними.
2) Після вийнаммя 1го олівця його повертають до коробки.
Якщо випадково витягнути простий олівець та повернути, залишилось стільки же олівців.
Р(А1) = 3/11, отже Р(А2) = Р(В) = 3/11
події А і В незалежні.