вправа 21.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 21.14
Умова:
У ящику лежить 8 білих кульок і 2 чорні. Навмання з ящика виймають 2 кульки. Випадкова величина X - кількість чорних кульок серед тих, що вийняли. Знайдіть:
1) закон розподілу випадкової величини X;
2) р(Х < 3); 3) р(Х > 2); 4) М(Х).
У ящику лежить 8 білих кульок і 2 чорні. Навмання з ящика виймають 2 кульки. Випадкова величина X - кількість чорних кульок серед тих, що вийняли. Знайдіть:
1) закон розподілу випадкової величини X;
2) р(Х < 3); 3) р(Х > 2); 4) М(Х).
Відповідь ГДЗ:
Б - 8, ч - 2 → 2 кульки
1) х1 = 0, то
р1 = С20•С82 : С102 =
8•7 : 1•2 • 1•2 : 10•9 =
= 50/90 = 28/45
х2 = 1, то
р2 = С21•С81 : С102 =
= 2•8•1•2 : 1•9 = 32/90 = 16/45
х3 = 2, то
р3 = С22•С80 : С102 =
= 1 : (10•9)/2 = 1/45
Закон розподілу:
хі 0 1 2
рі 28/45 16/45 1/45
2) р(х < 3) = р(х = 0) + р(х = 1) + р(х = 2) =
= 28/45 + 16/45 + 1/45 = 1
3) р(х > 2) = 0
4) М(Х) = 0 • 28/45 + 1 • 16/45 + 2 • 1/45 = 18/45
М(Х) = 0,4.
Б - 8, ч - 2 → 2 кульки
1) х1 = 0, то
р1 = С20•С82 : С102 =
8•7 : 1•2 • 1•2 : 10•9 =
= 50/90 = 28/45
х2 = 1, то
р2 = С21•С81 : С102 =
= 2•8•1•2 : 1•9 = 32/90 = 16/45
х3 = 2, то
р3 = С22•С80 : С102 =
= 1 : (10•9)/2 = 1/45
Закон розподілу:
хі 0 1 2
рі 28/45 16/45 1/45
2) р(х < 3) = р(х = 0) + р(х = 1) + р(х = 2) =
= 28/45 + 16/45 + 1/45 = 1
3) р(х > 2) = 0
4) М(Х) = 0 • 28/45 + 1 • 16/45 + 2 • 1/45 = 18/45
М(Х) = 0,4.