вправа 22.104 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.104
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
Розв'яжіть рівняння:
Відповідь ГДЗ: \begin{equation} (x+2)\sqrt{16x+33}= \end{equation} \begin{equation} =(x+2)(8x-15) \end{equation} \begin{equation} \sqrt{16x+33}=8x-15\div x+2 \end{equation} ОДЗ: х ≠ -2 \begin{equation} (\sqrt{16x+33})^{2}=(8x-15)^{2} \end{equation} 16х + 33 = 64х2 - 240х + 225
64х2 - 240х - 16х - 33 + 225 = 0
64х2 - 256х + 192 = 0 : 64
х2 - 4х + 3 = 0
Д = (-4)2 - 4 • 3 = 4 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{4\pm 2}{2}=3;1 \end{equation} перевірка:
х = 1 \begin{equation} (1+2)\cdot \sqrt{16x+33}= \end{equation} \begin{equation} =(1+2)\cdot (8-15) \end{equation} 3 • 7 ≠ 3 • (-7)
х = 3 \begin{equation} (3+2)\cdot \sqrt{16\cdot 3+33}= \end{equation} \begin{equation} =(3+2)(8\cdot 3-15) \end{equation} 5 • 9 = 5 • 9
Відповідь: х = 3.
64х2 - 240х - 16х - 33 + 225 = 0
64х2 - 256х + 192 = 0 : 64
х2 - 4х + 3 = 0
Д = (-4)2 - 4 • 3 = 4 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{4\pm 2}{2}=3;1 \end{equation} перевірка:
х = 1 \begin{equation} (1+2)\cdot \sqrt{16x+33}= \end{equation} \begin{equation} =(1+2)\cdot (8-15) \end{equation} 3 • 7 ≠ 3 • (-7)
х = 3 \begin{equation} (3+2)\cdot \sqrt{16\cdot 3+33}= \end{equation} \begin{equation} =(3+2)(8\cdot 3-15) \end{equation} 5 • 9 = 5 • 9
Відповідь: х = 3.