вправа 22.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 22.14
 
 
Умова:

Розв'яжіть рівняння:
1) 3х2 - 9 = 0;
2) 7х2 + 5х = 0;
3) 4х2 + 3х - 7 = 0;
4) 25х2 + 10х + 1 = 0;
5) х2 + 4х - 1 = 0;
6) х2 - 2х + 7 = 0.


Відповідь ГДЗ:

✔ 1) 3х2 - 9 = 0
3х2 = 9
х2 = 9/3
х = √9/3
х1 = - 3/√3
х2 = 3/√3
х1 = -√3 або х2 = √3;
✔ 2) 7х2 + 5х = 0
х(7х + 5) = 0
7х + 5 = 0
7х = -5
х1 = -5/7
х2 = 0
х1 = -5/7, х2 = 0;
✔ 3) 4х2 + 3х - 7 = 0
Д = b2 - 4ас
Д = 32 - 4 • 4 • (-7) =
= 9 + 112 = 121
х1;2 = -b±√Д : 2а
х1;2 = -3±11 : 8 = -7/4; 1
х1 = -1 3/4, х2 = 1;
✔ 4) 25х2 + 10х + 1 = 0
(5х + 1)2 = 0
5х + 1 = 0
5х = 1
х = - 1/5;
✔ 5) х2 + 4х - 1 = 0
Д = 42 - 4 • (-1) = 16 + 4 = 20
х1;2 = -4±√20 : 2 =
= -4±2√5 : 2 = -2(2±√5) : 2
х1;2 = -2 +- √5;
✔ 6) х2 - 2х + 7 = 0
Д = (-2)2 - 4 • 7 = 4 - 28 = -24
Д < 0
Ø.