вправа 22.16 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 22.16
 
 
Умова:

Розв'яжіть рівняння:
1) х2 + 7 = -8х;
2) 7х = х2 + 12;
3) х(х - 2) = 4;
4) (х - 1)2 = 2х - 2.


Відповідь ГДЗ:

✔ 1) х2 + 7 = -8х
х2 + 8х + 7 = 0
Д = 82 - 4 • 7 = 64 - 28 = 36
х1;2 = -8±6 : 2
х1 = -7, х2 = -1;
✔ 2) 7х = х2 + 12
х2 - 7х + 12 = 0
Д = (-7)2 - 4 • 12 = 49 - 48 = 1
х1;2 = 7±1 : 2 = 4; 3
х1 = 3, х2 = 4;
✔ 3) х(х - 2) = 4
х2 - 2х - 4 = 0
Д = (-2)2 - 4 • (-4) = 20
√Д = 2√5
х1;2 = 2±2√5 : 2 =
= 2(1+-√5) : 2
х1;2 = 1 ± √5;
✔ 4) (х - 1)2 = 2х - 2
х2 - 2х + 1 - 2х + 2 = 0
х2 - 4х + 3 = 0
Д = (-4)2 - 4 • 3 = 16 - 12 = 4
х1;2 = 4±2 : 2
х1 = 1, х2 = 3.