вправа 22.18 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.18
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) |х + 5| = 9;
2) |4х - 9| = 3;
4) |х + 1| = |2х - 13|;
5) |х - 1| = 5 - х;
6) |х - 5| = 1/4 х.
1) |х + 5| = 9;
2) |4х - 9| = 3;
4) |х + 1| = |2х - 13|;
5) |х - 1| = 5 - х;
6) |х - 5| = 1/4 х.
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) |х + 5| = 9, 9 > 0, =>
х + 5 = 9 х = 9 - 5 х = 4
{ { {
х + 5 = - 9 х = -9 - 5 х = -14;
✔ 2) |4х - 9| = 3, 3 > 0, =>
4х - 9 = 3 4х = 3 + 9
{ {
4х - 9 = -3 4х = - 3 + 9
4х = 12 х = 3
{ {
4х = 6 х = 1,5;
✔ 4) |х + 1| = |2х - 13|
х + 1 = 2х - 13
{
х + 1 = -(2х - 13)
х - 2х = -1 - 13
{
х + 2х = 13 - 1
-х = 14 х = 14
{ {
3х = 12 х = 4;
5) |х - 1| = 5 - х
5 - х ≥ 0
{ { х - 1 = 5 - х
х - 1 = -(5 - х)
-х ≥ -5 • (-1)
[ { х + х = 5 + 1
х - 1 = -5 + х
х ≤ 5 х ≤ 5
{ { => х = 3
2х = 6 х = 3;
6) |х - 5| = 1/4 х
1/4 х ≥ 0
[ { х - 5 = 0,25х
х - 5 = -0,25х
х ≥ 0
[ { 0,75х = 5
1,25х = 5
х ≥ 0
[ { х = 6 2/3 => х = 6 2/3; 4
х = 4.
х + 5 = 9 х = 9 - 5 х = 4
{ { {
х + 5 = - 9 х = -9 - 5 х = -14;
✔ 2) |4х - 9| = 3, 3 > 0, =>
4х - 9 = 3 4х = 3 + 9
{ {
4х - 9 = -3 4х = - 3 + 9
4х = 12 х = 3
{ {
4х = 6 х = 1,5;
✔ 4) |х + 1| = |2х - 13|
х + 1 = 2х - 13
{
х + 1 = -(2х - 13)
х - 2х = -1 - 13
{
х + 2х = 13 - 1
-х = 14 х = 14
{ {
3х = 12 х = 4;
5) |х - 1| = 5 - х
5 - х ≥ 0
{ { х - 1 = 5 - х
х - 1 = -(5 - х)
-х ≥ -5 • (-1)
[ { х + х = 5 + 1
х - 1 = -5 + х
х ≤ 5 х ≤ 5
{ { => х = 3
2х = 6 х = 3;
6) |х - 5| = 1/4 х
1/4 х ≥ 0
[ { х - 5 = 0,25х
х - 5 = -0,25х
х ≥ 0
[ { 0,75х = 5
1,25х = 5
х ≥ 0
[ { х = 6 2/3 => х = 6 2/3; 4
х = 4.
