вправа 22.18 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 22.18
 
 
Умова:

Розв'яжіть рівняння:
1) |х + 5| = 9;
2) |4х - 9| = 3;
4) |х + 1| = |2х - 13|;
5) |х - 1| = 5 - х;
6) |х - 5| = 1/4 х.


Відповідь ГДЗ:

✔ 1) |х + 5| = 9, 9 > 0, =>
 х + 5 = 9    х = 9 - 5     х = 4
{                {                 {
 х + 5 = - 9  х = -9 - 5   х = -14;
✔ 2) |4х - 9| = 3, 3 > 0, =>
 4х - 9 = 3    4х = 3 + 9
{                  {
 4х - 9 = -3   4х = - 3 + 9
 4х = 12  х = 3
{            {
 4х = 6    х = 1,5;
✔ 4) |х + 1| = |2х - 13|
 х + 1 = 2х - 13
{
 х + 1 = -(2х - 13)
 х - 2х = -1 - 13
{
 х + 2х = 13 - 1
 -х = 14    х = 14
{             {
 3х = 12   х = 4;
5) |х - 1| = 5 - х
  5 - х ≥ 0
{  { х - 1 = 5 - х
     х - 1 = -(5 - х)
  -х ≥ -5 • (-1)
[ { х + х = 5 + 1
    х - 1 = -5 + х
 х ≤ 5     х ≤ 5
{           {         => х = 3
 2х = 6  х = 3;
6) |х - 5| = 1/4 х
 1/4 х ≥ 0
[ { х - 5 = 0,25х
   х - 5 = -0,25х
  х ≥ 0
[ { 0,75х = 5
   1,25х = 5
  х ≥ 0
[ { х = 6 2/3  => х = 6 2/3; 4
   х = 4.