вправа 22.22 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.22
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) cos2х = √3/2;
2) sin(х - π/4) = -1;
3) tg(х - π/8) = 1;
4) ctg(2х + π/6) = √3.
Розв'яжіть рівняння:
1) cos2х = √3/2;
2) sin(х - π/4) = -1;
3) tg(х - π/8) = 1;
4) ctg(2х + π/6) = √3.
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) cos2х = √3/2
2х = ±π/6 + 2kπ
х = ±π/12 + kπ, k ∈ Z;
✔ 2) sin(х - π/4) = -1
х = π/4 = -π/2 + 2kπ
х = (-π/2 + π/4) + 2kπ
х = (-2π+π : 4) + 2kπ
х = -π/4 + 2kπ, k ∈ Z;
✔ 3) tg(х - π/8) = 1
х - π/8 = π/4 + kπ, k ∈ Z
х = (π/4 + π/8) + kπ, k ∈ Z
х = 3π/8 + kπ, k ∈ Z;
✔ 4) ctg(2х + π/6) = √3
2х + π/6 = π/6 + kπ, k ∈ Z
2х = kπ, k ∈ Z
х = π/2 k.
✔ 1) cos2х = √3/2
2х = ±π/6 + 2kπ
х = ±π/12 + kπ, k ∈ Z;
✔ 2) sin(х - π/4) = -1
х = π/4 = -π/2 + 2kπ
х = (-π/2 + π/4) + 2kπ
х = (-2π+π : 4) + 2kπ
х = -π/4 + 2kπ, k ∈ Z;
✔ 3) tg(х - π/8) = 1
х - π/8 = π/4 + kπ, k ∈ Z
х = (π/4 + π/8) + kπ, k ∈ Z
х = 3π/8 + kπ, k ∈ Z;
✔ 4) ctg(2х + π/6) = √3
2х + π/6 = π/6 + kπ, k ∈ Z
2х = kπ, k ∈ Z
х = π/2 k.