вправа 22.28 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.28
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) cos6х + cos2х = 0;
2) 2sinх + sin2х = 0.
1) cos6х + cos2х = 0;
2) 2sinх + sin2х = 0.
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) cos6х + cos2х = 0
2cos 6х+2х : 2 • cos 6х-2х : 2 = 0
2cos4х • cos2х = 0
cos4х = 0 cos2х = 0
4х = π/2 + kπ 2х = π/2 + kπ
х = π/8 + π/4 k х = π/4 + kπ/2
k ∈ Z;
✔ 2) 2sinх + sin2х = 0
2sinх + 2sinх • cosх = 0
2sinх • (1 + cosх) = 0
2sinх = 0 1 + cosх = 0
sinх = 0 cosх = -1
х = πk х = π + 2kπ
k ∈ Z.
2cos 6х+2х : 2 • cos 6х-2х : 2 = 0
2cos4х • cos2х = 0
cos4х = 0 cos2х = 0
4х = π/2 + kπ 2х = π/2 + kπ
х = π/8 + π/4 k х = π/4 + kπ/2
k ∈ Z;
✔ 2) 2sinх + sin2х = 0
2sinх + 2sinх • cosх = 0
2sinх • (1 + cosх) = 0
2sinх = 0 1 + cosх = 0
sinх = 0 cosх = -1
х = πk х = π + 2kπ
k ∈ Z.
