вправа 22.50 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.50
Умова:
Знайдіть усі корені рівняння 2х - 1 = |х2 + х - 1|, що задовольняють умову х < √3/3.
Відповідь ГДЗ:
2х - 1 = |х2 + х - 1|
\begin{equation}
x<\frac{\sqrt{3}}{3}
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
\left\{\begin{matrix}
2x-1\geqslant 0 & \\
x^{2}+x-1=2x-1 &
\end{matrix}\right. & \\
\left\{\begin{matrix}
2x-1\geqslant 0 & \\
x^{2}+x-1=-(2x-1) &
\end{matrix}\right.&
\end{bmatrix}
\end{equation}
2х ≥ 1, х ≥ 1/2
х2 + х - 1 = 2х - 1
х2 - х = 0
х(х - 1) = 0
х = 0, х - 1 = 0, х = 1
х2 - х - 1 = -2х + 1
х2 + х - 1 + 2х - 1 = 0
х2 + 3х - 2 = 0
Д = 9 - 4 • (-2) = 17 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}. \end{equation} Відповідь: х = 0; \begin{equation} x=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}. \end{equation} Перевірка коренів: \begin{equation} x=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}. \end{equation}
х2 + х - 1 = 2х - 1
х2 - х = 0
х(х - 1) = 0
х = 0, х - 1 = 0, х = 1
х2 - х - 1 = -2х + 1
х2 + х - 1 + 2х - 1 = 0
х2 + 3х - 2 = 0
Д = 9 - 4 • (-2) = 17 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}. \end{equation} Відповідь: х = 0; \begin{equation} x=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}. \end{equation} Перевірка коренів: \begin{equation} x=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}. \end{equation}
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.