вправа 22.70 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.70
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) log3(5 • 3х - 18) = х + 1;
2) log2(2х - 7) = 3 - х.
1) log3(5 • 3х - 18) = х + 1;
2) log2(2х - 7) = 3 - х.
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) log3(5 • 3х - 18) = х + 1
5 • 3х - 18 = 3х+1
5 • 3х - 18 - 3х • 3 = 0
5 • 3х - 3 • 3х = 18
2 • 3х = 18
3х = 9
3х = 32
х = 2;
✔ 2) log2(2х - 7) = 3 - х
2х - 7 = 23-х
2х - 7 - 23/2х = 0
22х - 7 • 2х - 8 = 0
заміна: 2х = t, t > 0
t2 - 7t - 8 = 0 2х = t1
Д = (-7)2 - 4 • (-8) = 81 2х = 8
t1;2 = 7±9 : 2 2х = 23
t1 = 8; -1 х = 3.
5 • 3х - 18 = 3х+1
5 • 3х - 18 - 3х • 3 = 0
5 • 3х - 3 • 3х = 18
2 • 3х = 18
3х = 9
3х = 32
х = 2;
✔ 2) log2(2х - 7) = 3 - х
2х - 7 = 23-х
2х - 7 - 23/2х = 0
22х - 7 • 2х - 8 = 0
заміна: 2х = t, t > 0
t2 - 7t - 8 = 0 2х = t1
Д = (-7)2 - 4 • (-8) = 81 2х = 8
t1;2 = 7±9 : 2 2х = 23
t1 = 8; -1 х = 3.
