вправа 22.84 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.84
Умова:
Відстань між двома пристанями 48 км. На човні шлях туди і назад можна подолати за 7 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.
Відстань між двома пристанями 48 км. На човні шлях туди і назад можна подолати за 7 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.
Відповідь ГДЗ:
vт = 2 км/год
vч - ?
х(км/год) - швидкість човна
За течією швидкості (х + 2) км/год,
проти течії (х - 2) км/год \begin{equation} t=\frac{s}{v} \end{equation} \begin{equation} \frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}=7 \end{equation} ОДЗ: х ≠ ±2
48(х - 2) + 48(х + 2) = 7(х2 - 4)
48х - 96 + 48х + 96 = 7х2 - 28
7х2 - 96х - 28 = 0
Д = (-96)2 - 4 • (-28) • 7 =
= 9216 + 784 = 10000 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{96\pm100}{14} \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-\frac{2}{7} \end{equation} не підходить
х2 = 14.
Відповідь: 14 км/год
vт = 2 км/год
vч - ?
х(км/год) - швидкість човна
За течією швидкості (х + 2) км/год,
проти течії (х - 2) км/год \begin{equation} t=\frac{s}{v} \end{equation} \begin{equation} \frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}=7 \end{equation} ОДЗ: х ≠ ±2
48(х - 2) + 48(х + 2) = 7(х2 - 4)
48х - 96 + 48х + 96 = 7х2 - 28
7х2 - 96х - 28 = 0
Д = (-96)2 - 4 • (-28) • 7 =
= 9216 + 784 = 10000 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{96\pm100}{14} \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-\frac{2}{7} \end{equation} не підходить
х2 = 14.
Відповідь: 14 км/год