вправа 22.86 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.86
Умова:
Для перевезення 60 т вантажу замовили деяку кількість вантажівок. Оскільки на кожну завантажили на 1 т більше, ніж планували, то 2 вантажівки виявилися зайвими. Скільки вантажівок було використано для перевезення вантажу?
Для перевезення 60 т вантажу замовили деяку кількість вантажівок. Оскільки на кожну завантажили на 1 т більше, ніж планували, то 2 вантажівки виявилися зайвими. Скільки вантажівок було використано для перевезення вантажу?
Відповідь ГДЗ:
Нехай х - кількість замовлених вантажівок,
за планом їх должно бути х + 2.
Завантажили: 60/х, за планом \begin{equation} \frac{60}{x+2}. \end{equation} На кожну завантажили на 1 т більше, то \begin{equation} \frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1. \end{equation} ОДЗ: х ≠ 0, х ≠ -2
60(х + 2) - 60х = х(х + 2)
60х + 120 - 60х = х2 + 2х
х2 + 2х - 120 = 0
Д = 22 • 4 • (-120) =
= 4 + 480 = 484 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-2\pm 22}{2}=-\frac{24}{2};\frac{20}{2} \end{equation} х1 = -12 - не підходить.
Відповідь: 10
Нехай х - кількість замовлених вантажівок,
за планом їх должно бути х + 2.
Завантажили: 60/х, за планом \begin{equation} \frac{60}{x+2}. \end{equation} На кожну завантажили на 1 т більше, то \begin{equation} \frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1. \end{equation} ОДЗ: х ≠ 0, х ≠ -2
60(х + 2) - 60х = х(х + 2)
60х + 120 - 60х = х2 + 2х
х2 + 2х - 120 = 0
Д = 22 • 4 • (-120) =
= 4 + 480 = 484 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-2\pm 22}{2}=-\frac{24}{2};\frac{20}{2} \end{equation} х1 = -12 - не підходить.
Відповідь: 10