вправа 22.92 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.92
Умова:
Розв'яжіть рівняння: \begin{equation} (\sqrt{x-2}-1)(x^{4}-13x^{2}+36)=0 \end{equation}
Розв'яжіть рівняння: \begin{equation} (\sqrt{x-2}-1)(x^{4}-13x^{2}+36)=0 \end{equation}
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
(\sqrt{x-2}-1)(x^{4}-13x^{2}+36)=0
\end{equation}
\begin{equation}
\sqrt{x-2}-1=0
\end{equation}
\begin{equation}
\sqrt{x-2}=1
\end{equation}
х - 2 = 1
х = 3
х4 - 13х2 + 36 = 0
заміна:
х2 = t
t2 - 13t + 36 = 0
Д = (-13)2 - 4 • 36 =
= 169 - 144 = 25 \begin{equation} t_{1;2}=\frac{13\pm5}{2}=9;4 \end{equation} х2 = t1
х2 = 9
х = ±3
х2 = t2
х2 = 4
х = ±2
ОДЗ:
х - 2 ≥ 0
х ≥ 2.
Відповідь: 2; 3
х = 3
х4 - 13х2 + 36 = 0
заміна:
х2 = t
t2 - 13t + 36 = 0
Д = (-13)2 - 4 • 36 =
= 169 - 144 = 25 \begin{equation} t_{1;2}=\frac{13\pm5}{2}=9;4 \end{equation} х2 = t1
х2 = 9
х = ±3
х2 = t2
х2 = 4
х = ±2
ОДЗ:
х - 2 ≥ 0
х ≥ 2.
Відповідь: 2; 3