вправа 22.94 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.94
Умова:
Розв'яжіть рівняння, використовуючи властивості відповідних функцій: \begin{equation} 1)1-\sqrt{x}=\sqrt{x^{2}+1} \end{equation}
Розв'яжіть рівняння, використовуючи властивості відповідних функцій: \begin{equation} 1)1-\sqrt{x}=\sqrt{x^{2}+1} \end{equation}
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)1-\sqrt{x}=\sqrt{x^{2}+1}
\end{equation}
ОДЗ: х ≥ 0
функція: \begin{equation} y=1-\sqrt{x} \end{equation} спадає на [0; +∞)
функція: \begin{equation} y=\sqrt{x^{2}+1} \end{equation} є спадною на проміжку
(-∞; 0] та зростаючою
на [0; +∞)
=> рівняння має один корінь
х = 0 \begin{equation} 1-\sqrt{0}=\sqrt{0+1} \end{equation} 1 = 1
Відповідь: х = 0
функція: \begin{equation} y=1-\sqrt{x} \end{equation} спадає на [0; +∞)
функція: \begin{equation} y=\sqrt{x^{2}+1} \end{equation} є спадною на проміжку
(-∞; 0] та зростаючою
на [0; +∞)
=> рівняння має один корінь
х = 0 \begin{equation} 1-\sqrt{0}=\sqrt{0+1} \end{equation} 1 = 1
Відповідь: х = 0