вправа 23.104 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ: \begin{equation} 1)\frac{3^{x}-27}{x^{2}-x}<0 \end{equation} \begin{equation} f(x)=\frac{3^{x}-27}{x^{2}-x} \end{equation} ОДЗ:
x² - x ≠ 0
х(х - 1) ≠ 0
х ≠ 0, х ≠ 1 \begin{equation} \frac{3^{x}-27}{x^{2}-x}=0 \end{equation} 3x - 27 = 0
3x = 27
3x = 33
x = 3



х ∈ (-∞; 0) U (1; 3).
2) (16^х - 8)(х² + х - 20) ≥ 0
метод інтервалів
f(x) = 16x - 8
g(x) = x² + x - 20
16^x - 8 = 0
16^x = 8
2^4x = 2³ \begin{equation} x=\frac{3}{4} \end{equation} f(x) = 0
g(x) = 0
x² + x - 20 = 0
Д = 81 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-1\pm 9}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=-5;4 \end{equation} \begin{equation} x\in [-5;\frac{3}{4}]U[4;+\propto ) \end{equation}