вправа 23.112 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.112
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
\frac{\sqrt{12-x-x^{2}}}{2x-7}\geq \frac{\sqrt{12-x-x^{2}}}{x-5}
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
2x-7\neq 0 & \\
x-5\neq 0 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
2x\neq 7 & \\
x\neq 5 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x\neq 3,5 & \\
x\neq 5 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{\sqrt{12-x-x^{2}}}{2x-7}-\frac{\sqrt{12-x-x^{2}}}{x-5}\geq 0
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{((x-5)-(2x-7))\cdot \sqrt{12-x-x^{2}}}{(2x-7)(x-5)}\geq 0
\end{equation}
\begin{equation}
{(x-5-2x-7)\sqrt{12-x-x^{2}}}\geq 0 \end{equation} -x + 2 ≥ 0
-x ≥ -2 • (-1)
х ≤ 2
-x2 - x + 12 ≥ 0
Д = 49 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{1\pm 7}{-2}=-4;3 \end{equation}
х ∈ [-4; 2] U {3}.
{(x-5-2x-7)\sqrt{12-x-x^{2}}}\geq 0 \end{equation} -x + 2 ≥ 0
-x ≥ -2 • (-1)
х ≤ 2
-x2 - x + 12 ≥ 0
Д = 49 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{1\pm 7}{-2}=-4;3 \end{equation}
х ∈ [-4; 2] U {3}.