вправа 23.22 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.22
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1) \left\{\begin{matrix}
5x>20 & \\
-2x>-18 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>4 & \\
-2x>-18\cdot (-1) &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>4 & \\
2x<18 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>4 & \\
x<9 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
х ∈ (4; 9); \begin{equation} 2)\left\{\begin{matrix} x+2<-3 & \\ x-2>7 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<-3-2 & \\ x>7+2 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<-5 & \\ x>9 & \end{matrix}\right. \end{equation}
розв'зків немає; \begin{equation} 3)\left\{\begin{matrix} x+7>2x & \\ 3,5-0,1x>0,4x & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2x>-7 & \\ -0,1x-0,4x>-3,5 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -x>-7\cdot (-1) & \\ -0,5x>-3,5\cdot (-1) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<7 & \\ x<7 & \end{matrix}\right. \end{equation}
х ∈ (-∞; 7); \begin{equation} 4)\left\{\begin{matrix} 4(x-1)>16 & \\ -6(x+1)<-18 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x-4>16 & \\ -6x-6<-18 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x>16+4 & \\ -6x<-18+6 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x>20 & \\ -6x<-12\cdot (-1) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x>20 & \\ 6x<12 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x>5 & \\ x>2 & \end{matrix}\right. \end{equation}
х > 5
х ∈ (5; +∞).
х ∈ (4; 9); \begin{equation} 2)\left\{\begin{matrix} x+2<-3 & \\ x-2>7 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<-3-2 & \\ x>7+2 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<-5 & \\ x>9 & \end{matrix}\right. \end{equation}
розв'зків немає; \begin{equation} 3)\left\{\begin{matrix} x+7>2x & \\ 3,5-0,1x>0,4x & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2x>-7 & \\ -0,1x-0,4x>-3,5 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -x>-7\cdot (-1) & \\ -0,5x>-3,5\cdot (-1) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<7 & \\ x<7 & \end{matrix}\right. \end{equation}
х ∈ (-∞; 7); \begin{equation} 4)\left\{\begin{matrix} 4(x-1)>16 & \\ -6(x+1)<-18 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x-4>16 & \\ -6x-6<-18 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x>16+4 & \\ -6x<-18+6 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x>20 & \\ -6x<-12\cdot (-1) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x>20 & \\ 6x<12 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x>5 & \\ x>2 & \end{matrix}\right. \end{equation}
х > 5
х ∈ (5; +∞).