вправа 23.40 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.40
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
1) |x + 2| < 11 - 2x \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+2<11-2x & \\ x+2>-(11-2x) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+2x<11-2 & \\ x-2x>-11-2 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x<9 & \\ -x>-13\cdot (-1) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<3 & \\ x<13 & \end{matrix}\right. \end{equation}
х ∈ (-∞; 3)
2) |2x - 6| ≥ x + 3 \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-6\geq x+3 \\ 2x-6\leq -(x+3) \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-x\geq 6+3 \\ 2x+x\leq 6-3 \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x\geq 9 \\ 3x\leq 3 \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x\geq 9 \\
x\leq 1 \\ \end{matrix}\right. \end{equation}
х ∈ (-∞; 1] U [9; +∞)
1) |x + 2| < 11 - 2x \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+2<11-2x & \\ x+2>-(11-2x) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+2x<11-2 & \\ x-2x>-11-2 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x<9 & \\ -x>-13\cdot (-1) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x<3 & \\ x<13 & \end{matrix}\right. \end{equation}
х ∈ (-∞; 3)
2) |2x - 6| ≥ x + 3 \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-6\geq x+3 \\ 2x-6\leq -(x+3) \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-x\geq 6+3 \\ 2x+x\leq 6-3 \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x\geq 9 \\ 3x\leq 3 \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x\geq 9 \\
x\leq 1 \\ \end{matrix}\right. \end{equation}
х ∈ (-∞; 1] U [9; +∞)