вправа 23.42 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ:  \begin{equation} 1)\frac{2x}{x+1}<1 \end{equation} ОДЗ:
х + 1 ≠ 0, х ≠ -1
2х < х + 1
2х - х < 1
х < 1



х ∈ (-1; 1); \begin{equation} 2)\frac{3x}{x-1}>2 \end{equation} ОДЗ:
х - 1 ≠ 0, х ≠ 1
3х > 2(х - 1)
3х > 2х - 2
3х - 2х > -2
х > -2



х ∈ (-∞; -2) U (1; +∞); \begin{equation} 3)\frac{1}{2+x}\leq 3 \end{equation} ОДЗ:
2 + х ≠ 0, х ≠ -2
1 ≤ 3(2 + x)
1 ≤ 6 + 3x
-3x ≤ 6 - 1
-3x ≤ 5 • (-1)
3x ≥ -5
x ≥ - 5/3



х ∈ (-∞; -2) U [-5/3; +∞); \begin{equation} 4)\frac{5x+2}{3-x}\geq -7 \end{equation} ОДЗ:
3 - х ≠ 0, х ≠ 3
5x + 2 ≥ -7(3 - x)
5x + 2 ≥ -21 + 7x
5x - 7x ≥ -21 - 2
-2x ≥ -23 • (-1)
2x ≤ 23
x ≤ 11,5



х ∈ (-∞; 3) U (3; 11,5]