вправа 23.46 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.46
Умова:
Знайдіть усі цілі розв'язки системи нерівностей:
Знайдіть усі цілі розв'язки системи нерівностей:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)\left\{\begin{matrix}
\frac{x}{2}<\frac{x+3}{3} & \\
3(1-x)-5<4-2(x+3) &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{2}<\frac{x+3}{3}
\end{equation}
3x < 2x + 6
3x - 2x < 6
x < 6
3(1 - x) - 5 < 4 - 2 • (x + 3)
3 - 3x - 5 < 4 - 2x - 6
-3x + 2x < -3 + 5 + 4 - 6
-x < 0 • (-1)
x > 0
1; 2; 3; 4; 5
кількість цілих розв'язків - 5. \begin{equation} 2)\left\{\begin{matrix} x^{2}+3x-4\leq 0 & \\ |x|<3 & \end{matrix}\right. \end{equation} x2 + 3x - 4 ≤ 0
Д = 25 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-3\pm 5}{2} \end{equation} x1 = -4, x2 = 1
|x| < 3
-3 < x < 3
-2; -1; 0; 1
кількість цілих розв'язків - 4.
3x - 2x < 6
x < 6
3(1 - x) - 5 < 4 - 2 • (x + 3)
3 - 3x - 5 < 4 - 2x - 6
-3x + 2x < -3 + 5 + 4 - 6
-x < 0 • (-1)
x > 0
1; 2; 3; 4; 5
кількість цілих розв'язків - 5. \begin{equation} 2)\left\{\begin{matrix} x^{2}+3x-4\leq 0 & \\ |x|<3 & \end{matrix}\right. \end{equation} x2 + 3x - 4 ≤ 0
Д = 25 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-3\pm 5}{2} \end{equation} x1 = -4, x2 = 1
|x| < 3
-3 < x < 3
-2; -1; 0; 1
кількість цілих розв'язків - 4.