вправа 23.58 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.58
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)(\frac{1}{3})^{x^{2}-x}\leq \frac{1}{9}
\end{equation}
\begin{equation}
(\frac{1}{3})^{x^{2}-x}\leq (\frac{1}{3})^{2}
\end{equation}
x2 - x ≥ 2
x2 - x - 2 ≥ 0
мотодом інтервалів:
Д = 9 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{1\pm 3}{2}=2;-1 \end{equation}
х ∈ [-1; 2]; \begin{equation} 2)(sin\frac{\Pi }{6})^{3,5-x}>\frac{1}{16} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{3,5-x}>(\frac{1}{2})^{4} \end{equation} 3,5 - x < 4
-x < 4 - 3,5
-x < 0,5 • (-1)
x > -0,5
х ∈ (-0,5; +∞).
x2 - x - 2 ≥ 0
мотодом інтервалів:
Д = 9 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{1\pm 3}{2}=2;-1 \end{equation}
х ∈ [-1; 2]; \begin{equation} 2)(sin\frac{\Pi }{6})^{3,5-x}>\frac{1}{16} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{3,5-x}>(\frac{1}{2})^{4} \end{equation} 3,5 - x < 4
-x < 4 - 3,5
-x < 0,5 • (-1)
x > -0,5
х ∈ (-0,5; +∞).