вправа 23.60 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ: \begin{equation} 1)y=\frac{1}{\sqrt{2^{x+3}-4^{x}}} \end{equation} ОВФ
2^х+3 - 4^х > 0
2^x+3 - 2^2x > 0
2^x • 2³ - 2^2x > 0
2^x(8 - 2^x) > 0
метод інтервалів:
2^x = 0
x ∈ R
8 - 2^x > 0
-2^x > -8 • (-1)
2^x < 2³
x < 3



х ∈ (-∞; 3); \begin{equation} 2)y=\sqrt{3^{x}+3^{x-1}-12} \end{equation} ОВФ
3^x + 3^x-1 - 12 ≥ 0 \begin{equation} 3^{x}+\frac{3^{x}}{3}-12\geq 0 \end{equation} 3 • 3^x + 3^x - 36 ≥ 0
4 • 3^x ≥ 36
3^x ≥ 9
3^x ≥ 3²
x ≥ 2



х ∈ [2; +∞).