вправа 23.76 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ: \begin{equation} 1)y=\sqrt[6]{1-log_{4}(x^{2}-3x)} \end{equation} ОДЗ:
x² - 3x > 0
x(x - 3) = 0
x₁ = 0, x₂ = 3 \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 1-log_{4}(x^{2}-3x)\geq 0 & \\ x^{2}-3x>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} -log₄(x² - 3x) ≥ -1 • (-1)
log₄(x² - 3x) ≤ 1
x² - 3x ≤ 4
x² - 3x - 4 ≤ 0
Д = 25 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{3\pm 5}{2}=4;-1 \end{equation}


х ∈ [-1; 0) U (3; 4];
2) y = log₅(log_0,7(x² - 1,5x))
ОДЗ:
x(x - 1,5) > 0
x = 0, x = 1,5 \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-1,5x>0 & \\ log_{0,7}(x^{2}-1,5x)>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} x² - 1,5x < 1
x² - 1,5x - 1 < 0
Д = 6,25 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{1,5\pm 2,5}{2}=2;-0,5 \end{equation}


х ∈ (-0,5; 0) U (1,5; 2)