вправа 23.78 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.78
Умова:
Знайдіть добуток цілих розв'язків нерівності
log√8-√3(x2 - 4x + 14 - 4√6) ≤ 2.
Знайдіть добуток цілих розв'язків нерівності
log√8-√3(x2 - 4x + 14 - 4√6) ≤ 2.
Відповідь ГДЗ:
log√8-√3(x2 - 4x + 14 - 4√6) ≤ 2
x2 - 4x + 14 - 4√6 ≤ (√8 - √3)2
x2 - 4x + 14 - 4√6 ≤ 8 - 2 • √24 + 3
x2 - 4x + 14 - 4√6 ≤ 11 - 4√6
x2 - 4x + 14 - 11 ≤ 0
x2 - 4x + 3 ≤ 0
Д = (-4)2 - 3 • 4 = 4 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{4\pm 2}{2}=3;1 \end{equation}
цілі розв'язки: 1, 2, 3
3 • 2 • 1 = 6 - добуток.
log√8-√3(x2 - 4x + 14 - 4√6) ≤ 2
x2 - 4x + 14 - 4√6 ≤ (√8 - √3)2
x2 - 4x + 14 - 4√6 ≤ 8 - 2 • √24 + 3
x2 - 4x + 14 - 4√6 ≤ 11 - 4√6
x2 - 4x + 14 - 11 ≤ 0
x2 - 4x + 3 ≤ 0
Д = (-4)2 - 3 • 4 = 4 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{4\pm 2}{2}=3;1 \end{equation}
цілі розв'язки: 1, 2, 3
3 • 2 • 1 = 6 - добуток.