вправа 23.84 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ:

log_0,5(x - 1) + log_0,5(x - 2) ≥ -1
ОДЗ: \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-1>0 & \\ x-2>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x>1 & \\ x>2 & \end{matrix}\right. \end{equation} => x > 2
log_0,5(x - 1)(x - 2) ≥ log_0,5(0,5)^-1
(x - 1)(x - 2) ≤ 2
x² - 2x - x + 2 ≤ 2
x² - 3x ≤ 0
x(x - 3) = 0
метод інтервалів
х₁ = 0, х₂ = 3



найбільший розв'язок нерівності 3.