вправа 23.92 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.92
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
x2 + 4 ≥ |3x + 2| - 7x
1) x2 + 4 ≥ 3x + 2 - 7x
x2 + 4x + 2 ≥ 0
Д = 42 - 4 • 2 = 8 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-4\pm 2\sqrt{2}}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-2(2\pm \sqrt{2})}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}={-2\pm \sqrt{2}} \end{equation} x2 + 4 ≥ -3x - 2 - 7x
x2 + 10x + 6 > 0
Д = 100 - 24 = 76 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-10\pm 2\sqrt{19}}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-2(5\pm \sqrt{19})}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}={-5\pm \sqrt{19}} \end{equation}
\begin{equation} x\in (-\propto;-5-\sqrt{19})U \end{equation} \begin{equation} (-5+\sqrt{2};+\propto ) \end{equation} \begin{equation} 2)\frac{3x+4}{|x+3|}\leq 2 \end{equation} ОДЗ: х ≠ -3
3x + 4 ≤ 2|x + 3|
3x + 4 ≤ 2(x + 3)
3x + 4 ≤ 2x + 6
3x - 2x ≤ 6 - 4
x ≤ 2
3x + 4 ≤ -2(x + 3)
3x + 4 ≤ -2x - 6
3x + 2x ≤ -4 - 6
5x ≤ -10
x ≤ -2
х ∈ (-∞; -3) U (-3; 2]
x2 + 4 ≥ |3x + 2| - 7x
1) x2 + 4 ≥ 3x + 2 - 7x
x2 + 4x + 2 ≥ 0
Д = 42 - 4 • 2 = 8 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-4\pm 2\sqrt{2}}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-2(2\pm \sqrt{2})}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}={-2\pm \sqrt{2}} \end{equation} x2 + 4 ≥ -3x - 2 - 7x
x2 + 10x + 6 > 0
Д = 100 - 24 = 76 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-10\pm 2\sqrt{19}}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-2(5\pm \sqrt{19})}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}={-5\pm \sqrt{19}} \end{equation}
\begin{equation} x\in (-\propto;-5-\sqrt{19})U \end{equation} \begin{equation} (-5+\sqrt{2};+\propto ) \end{equation} \begin{equation} 2)\frac{3x+4}{|x+3|}\leq 2 \end{equation} ОДЗ: х ≠ -3
3x + 4 ≤ 2|x + 3|
3x + 4 ≤ 2(x + 3)
3x + 4 ≤ 2x + 6
3x - 2x ≤ 6 - 4
x ≤ 2
3x + 4 ≤ -2(x + 3)
3x + 4 ≤ -2x - 6
3x + 2x ≤ -4 - 6
5x ≤ -10
x ≤ -2
х ∈ (-∞; -3) U (-3; 2]