вправа 23.98 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ: \begin{equation} \frac{\sqrt{27-2x-x^{2}}}{3-x}<1 \end{equation} найменший цілий розв'язок - ? \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 27-2x-x^{2}\geq 0 \\ 3-x\neq 0 \\ \sqrt{27-2x-x^{2}}<3-x \\ 3-x<0 \end{matrix}\right. \end{equation} -x² - 2x + 27 > 0
Д = (-2)² - 4 • (-1) • 27 = 112 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{2\pm 4\sqrt{7}}{-2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=\frac{2(1\pm 2\sqrt{7})}{-2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=-1\pm 2\sqrt{7} \end{equation} 3 - x ≠ 0
х ≠ 3 \begin{equation} (\sqrt{27-2x-x^{2}})^{2}<(3-x)^{2} \end{equation} 27 - 2x - x² < 9 - 6x + x²
27 - 2x - x² - 9 + 6x - x² < 0
-2x² + 4x + 18 < 0 : 2
-x² + 2x + 9 < 0
Д = 4 - 4 • (-1) • 9 = 40 \begin{equation} \sqrt{D}=2\sqrt{10} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=\frac{-2\pm 2\sqrt{10}}{-2} \end{equation} \begin{equation} x_{1;2}=1\pm \sqrt{10} \end{equation} 3 - x > 0
-x > -3 • (-1)
x < 3 \begin{equation} -1-2\sqrt{7}=-6,3 \end{equation} \begin{equation} -1+2\sqrt{7}=+4,3 \end{equation} \begin{equation} -1-\sqrt{10}=-2,2 \end{equation} \begin{equation} -1+\sqrt{10}=4,2 \end{equation}
мінімальний цілий розв'язок - 6.