вправа 24.28 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 24.28
Умова:
Човен рухався 2 год за течією і 5 год проти течії, подолавши за цей час 120 км. Швидкість човна проти течії складає 80 % від швидкості човна за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.
Човен рухався 2 год за течією і 5 год проти течії, подолавши за цей час 120 км. Швидкість човна проти течії складає 80 % від швидкості човна за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.
Відповідь ГДЗ:
Нехай х км/год - власна швидкість човна,
у км/год - власна швидкість течії,
тоді (х + у) км/год - швидкість за течією,
(х - у) км/год швидкість проти течії. \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2(x+y)+5(x-y)=120& \\ x-y=0,8(x+y) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x+2y+5x-5y=120& \\ x-y=0,8x-0,8y=0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 7x-3y=120& \\ 0,2x-1,8y=0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 7x-3y=120& \\ x=9y & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 63y-3y=120& \\ x=9y & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 60y=120& \\ x=9y & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} y=2& \\ x=18. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 18 км/год власна швидкість;
2 км/год швидкість течії
Нехай х км/год - власна швидкість човна,
у км/год - власна швидкість течії,
тоді (х + у) км/год - швидкість за течією,
(х - у) км/год швидкість проти течії. \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2(x+y)+5(x-y)=120& \\ x-y=0,8(x+y) & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x+2y+5x-5y=120& \\ x-y=0,8x-0,8y=0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 7x-3y=120& \\ 0,2x-1,8y=0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 7x-3y=120& \\ x=9y & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 63y-3y=120& \\ x=9y & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 60y=120& \\ x=9y & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} y=2& \\ x=18. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 18 км/год власна швидкість;
2 км/год швидкість течії