вправа 24.34 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 24.34
Умова:
Розв'яжіть систему рівнянь:
Розв'яжіть систему рівнянь:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)\left\{\begin{matrix}
|x|+|y-1|-3=0 & \\
2|x|+y-5=0 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
1.\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y>1 & & & \\
x+y-1-3=0 & & & \\
2x+y-5=0 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y>1 & & & \\
x+y=4 & & & \\
2x+y=5 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y>1 & & & \\
x+y=4 & & & \\
x=1 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y>1 & & & \\
y=3 & & & \\
x=1 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
2.\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y<1 & & & \\
x-y+1-3=0 & & & \\
2x+y-5=0 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y<1 & & & \\
x-y=2 & & & \\
2x+y=5 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y<1 & & & \\
y=\frac{7}{3}-2 & & & \\
x=\frac{7}{3} & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>0 & & & \\
y<1 & & & \\
y=\frac{1}{3} & & & \\
x=\frac{7}{3} & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
3.\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y>1 & & & \\
-x+y-1-3=0 & & & \\
-2x+y-5=0 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y>1 & & & \\
x-y=-4 & & & \\
-2x+y=5 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y>1 & & & \\
y=4-1 & & & \\
x=-1 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y>1 & & & \\
y=3 & & & \\
x=-1 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
4.\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y<1 & & & \\
-x-y+1-3=0 & & & \\
-2x+y-5=0 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y<1 & & & \\
x+y=-2 & & & \\
-3x=7 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y>1 & & & \\
y=-2+\frac{7}{3} & & & \\
x=-\frac{7}{3} & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<0 & & & \\
y>0 & & & \\
y=\frac{1}{3} & & & \\
x=-\frac{7}{3} & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
Відповідь:
\begin{equation}
(1;3), (\frac{7}{3};\frac{1}{3});
\end{equation}
\begin{equation}
(-1;3), (-\frac{7}{3};\frac{1}{3})
\end{equation}
\begin{equation}
2)\left\{\begin{matrix}
|y|+|x-1|=3 & \\
|y|+2x=6 &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
1.\left\{\begin{matrix}
x>1 & & & \\
y>0 & & & \\
y+x-1=3 & & & \\
y+2x=6 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>1 & & & \\
y>0 & & & \\
y+x=4 & & & \\
x=2 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>1 & & & \\
y>0 & & & \\
y=2 & & & \\
x=2 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
2.\left\{\begin{matrix}
x>1 & & & \\
y<0 & & & \\
-y+x-1=3 & & & \\
-y+2y=6 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>1 & & & \\
y<0 & & & \\
x-y=4 & & & \\
x=2 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x>1 & & & \\
y<0 & & & \\
y=-2 & & & \\
x=2 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
3.\left\{\begin{matrix}
x<1 & & & \\
y>0 & & & \\
y-x+1=3 & & & \\
y+2x=6 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<1 & & & \\
y>0 & & & \\
y-x=2 & & & \\
3x=4 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<1 & & & \\
y>0 & & & \\
y=\frac{10}{3} & & & \\
x=\frac{4}{3} & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
несумісна система
\begin{equation}
4.\left\{\begin{matrix}
x<1 & & & \\
y<0 & & & \\
-y-x+1=3 & & & \\
-y+2x=6 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<1 & & & \\
y<0 & & & \\
x+y=-2 & & & \\
3x=4 & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x<1 & & & \\
y<0 & & & \\
y=-\frac{10}{3} & & & \\
x=\frac{4}{3} & & &
\end{matrix}\right.
\end{equation}
несумісна система.
Відповідь: (2; 2); (2; -2)
Відповідь: (2; 2); (2; -2)