вправа 25.12 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 25.12
Умова:
При яких значеннях параметра а має рівно два корені рівняння:
1) x2 - 2ax + 4 = 0; 2) ax2 + 4x - 1 = 0?
При яких значеннях параметра а має рівно два корені рівняння:
1) x2 - 2ax + 4 = 0; 2) ax2 + 4x - 1 = 0?
Відповідь ГДЗ:
1) х2 - 2ах + 4 = 0
2 кореня
Д > 0
Д = (-2а)2 - 4 • 4 =
= 4а2 - 16
4а2 - 16 > 0
4а2 > 16
а2 > 4
а1 ±2
випадки:
1. а = 0
х2 + 4 = 0
розв'язків немає
2. а < -2; 3. а > 2
2 розв'язки.
Відповідь:
якщо а ∈ (-∞; -2),
рівняння має два розв'язки;
якщо а ∈ (2; +∞),
також 2 розв'язки.
2) ах2 + 4х - 1 = 0
Д > 0
Д = 42 - 4 • (-1) • а = 16 + 4а
16 + 4а > 0
4а > -16
а > -4
Відповідь:
якщо а ∈ (-4; +∞), то
рівняння має 2 розв'язки
1) х2 - 2ах + 4 = 0
2 кореня
Д > 0
Д = (-2а)2 - 4 • 4 =
= 4а2 - 16
4а2 - 16 > 0
4а2 > 16
а2 > 4
а1 ±2
випадки:
1. а = 0
х2 + 4 = 0
розв'язків немає
2. а < -2; 3. а > 2
2 розв'язки.
Відповідь:
якщо а ∈ (-∞; -2),
рівняння має два розв'язки;
якщо а ∈ (2; +∞),
також 2 розв'язки.
2) ах2 + 4х - 1 = 0
Д > 0
Д = 42 - 4 • (-1) • а = 16 + 4а
16 + 4а > 0
4а > -16
а > -4
Відповідь:
якщо а ∈ (-4; +∞), то
рівняння має 2 розв'язки